Defesa de Monografia de Regina Antunes Pereira Almeida

ESCOLA NACIONAL DE CIÊNCIAS ESTATÍSTICAS

Graduação em Estatística

Defesa de Monografia

A Escola Nacional de Ciências Estatísticas convida para a defesa de Monografia da Graduação intitulada:

“Apreçamento de opções asiáticas com média aritmética”

Aluna: Regina Antunes Pereira Almeida

Orientador: Waldir Jesus de Araujo Lobão

Data: 23 de novembro de 2018 – sexta-feira

Horário: 21h00m

Local: Ence – Rua André Cavalcanti, 106 – Sala 306 (auditório) – Bairro de Fátima

Resumo da Monografia: Diversas empresas de óleo e gás do mundo transacionam derivativos com o objetivo de proteger seus negócios. Opções são amplamente utilizadas para essa finalidade, em especial as asiáticas, pois apresentam algumas vantagens em comparação às comuns. Segundo Winarti et. al. (2016), essas opções podem ter como base de cálculo a média geométrica ou a média aritmética. O primeiro caso é mais facilmente precificado, pois a hipótese de lognormalidade do preço de ativo subjacente do modelo de Black-Scholes é satisfeita, o que não ocorre quando se considera a média aritmética. Haug (2007) propõe a utilização do modelo de Black (1976) com alguns ajustes, considerando, entretanto, a lognormalidade como premissa simplificadora. Alternativamente, uma vez desconhecida a distribuição do ativo objeto, o apreçamento da opção pode ser feito por meio de Simulação de Monte Carlo. Tendo em vista as restrições da solução analítica descrita por Haug, apesar da sua usual utilização como referência pelos agentes do mercado, esse trabalho tem como objetivo principal comparar os resultados obtidos a partir da aplicação desse modelo para o caso de opções asiáticas com média aritmética e aqueles obtidos a partir de Simulação de Monte Carlo, considerando a média de preços do petróleo tipo Brent como ativo subjacente. Foi analisado, ainda, o comportamento do preço desse tipo de opção com o aumento de parâmetros como tempo até o vencimento, volatilidade e preço de exercício, além de análise comparativa dos erros padrão obtidos a partir da simulação, com e sem a utilização de técnica de redução de variância. Os resultados obtidos indicam que a solução analítica subprecifica as opções de compra e sobreprecifica as opções de venda. Além disso, os erros são maiores quanto maiores forem os parâmetros de volatilidade e de tempo até o vencimento.

Palavras-chave: Opções asiáticas, Média aritmética, Simulação de Monte Carlo e Hedge de petróleo.

Banca examinadora:

Waldir Jesus de Araujo Lobão (ENCE/IBGE) - Orientador

Eduardo Lima Campos (ENCE/IBGE)